一、问

    教材和课程标准的关系

    1．教材编写必须依据课程标准，教材编写必须领会和掌握本学科课程标准的基本思想和各部分的内容，并在教材中以与充分体现

    2．义务教育的课程标准应该适应普及义务教育的要求，让绝大多数学生经过努力都能到达

    3．教材是对课程标准的一次再创造、再组织

    4．教材的编写和实验可以检验课程标准的合理性

    二、关于比的教案

    1教学目标

    （1）掌握比的意义、读写法以及各部分的名称，理解比、除法、分数三者之间的联系和区别

    （2）通过动手操作和合作探究的过程，提高学生的实践能力、合作能力和抽象概括能力

    （3）体会教学来源于生活，激发学生对数学的兴趣，体会到成功的快乐

    2.教学重难点

    教学重点：理解比的意义、掌握比的读写法及各部分的名称

    教学难点：理解比、除法、分数三者之间的联系和区别

    3.教学设计

    （1）创设情境，导入新课

    上课伊始，用大屏幕呈现神舟五号升空的图片，激起学生的自豪感，接着引导学生观察杨利伟展示的两面国旗。

    教师提问：这两面国旗有啥特点，国旗里藏着什么有趣的数学知识，从而引出今天学习的课题—比

    【设计意图】以上的情境导入能激发学生的学习兴趣，营造浓厚的学习氛围，顺利将学生带入数学课堂

    （2）师生合作，探究新知（新课讲解）

    活动一：理解比的意义

    首先，我会让学生观察，找出国旗的长和宽，然后提问：怎样用算式来表示国旗的长和宽的倍数关系呢？

    让学生独立思考，然后和同学交流，根据已有经验，学生会用15/10来求出长是宽的多少倍，也可以用10/15表示宽是长的几分之几。

    教师顺势说出两个数量的关系也可以用比来表示，长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15

    之后呈现神舟五号进入轨道后的飞行情况，提问学生：怎么样用算式来表示飞船的飞行速度？

    在列出除法算式42252/90之后，引导学生用比来表示，得出路程和时间的比是42252比90。

    最后，启发学生思考：以上两种关系式有什么不同？他们和比的关系如何？组织小组进行深入交流。

    随后师生共同总结出比的意义：比不仅可以表示同类量之间的关系，还可以用来表示不同类量之间的关系，两个数的比表示两个数的相除

    活动二：掌握比的读写法以及各部分的名称

    我会先演示比的读写法，并让学生试着写一写，读一读，接着提问：比由基本分组成？

    学生经过观察发现，是三部分，接着带领学生认识比好、比的强项和后项、比值，并利用15:10讲解求比值的过程，让学生观察比值的书写表示方法。

    得出比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示，最后教师指出比还可以写成分数形式，但读法不变，并用具体例子表示

    活动三：比、除法、分数三者之间的关系

    经历上面的探究之后，教师提问：比、除法、分数三者之间有什么关系？组织学生进行小组讨论，教师巡视指导。

    学生经过交流能得出他们的联系是：比的前后项相当于除法的被除数和除数，相当于分数的分子和分母。

    此时教师再次提问：三者的区别是什么？可以启发学生从三者的意义去思考。师生一起交流得出：比表示一种关系，除法是一种运算，最后追问：比的后项可以为0吗？总结，不可以为0，因为除数不能为0，而比的后项相当于除数。

    【设计意图】这一样的设计，用问题引导，层层递进，既能让学生体会知识之间的联系，也能培养学生思考能力，概括能力，感受数学的魅力。

    4.实践练习，巩固新知

    趁着学生的热情，屏幕呈现课本中的习题，让学生进行练习，设计出错环节，突出易错点，加深对比的意义的理解

    第一题是用比表示生活中的数量关系，区分比的前项和后项分别表示啥，进一步理解比的意义，第二题是填空题，练习求比值的方法，明确前项除以后项来求比值，达到正确求比值的目的。

    【设计意图】通过这些题目的练习，能加深学生的理解，便于查缺补漏。

    5.课堂小结，畅谈收获

    教师抛出问题，今天你学到了什么？师生共同回顾所学内容

    【设计意图】采用这样的方式，能加强师生互动，融洽师生关系，同时，在学生分享自己的收货时，互相启发，取长补短，让学生对课本知识有全面的认识。

    6.布置作业，拓展延伸

    数学教育要面向全体学生，我会根据学生掌握知识的程度，设计课后习题作为必做题，在大屏幕上呈现选做题，不同层次的作业适合不同的学生，既可以让学生掌握基础知识，又让学有余力的同学有所提高。

    【设计意图】整个教学过程，我始终坚持教师为主导，学生为主体，在了解学生的基础上，重视启发诱导，调动学生积极性，让学生参与知识形成的整个过程，在感知和理解知识的同时，提高学生的学习能力，达成本课的教学目标。

    7.板书设计

    比

    两个数的比表示两个数相除15:10=15/10=3/2

    ‘15’为比的前项，‘：’比号，‘10’比的后项，‘3/2’比值。

    关于圆的周长的教学设计

    一、教学目标

    （1）理解圆周率的意义和近似值，掌握圆周长的计算公式

    （2）学生在自主探究、合作交流中研究圆周长与直径的关系，初步体会转化的思想

    （3）通过介绍我国数学家祖冲之对圆周率研究的贡献，学生的民族自豪感由此激发，同时提高对数学的学习兴趣

    二、教学重难点

    重点：掌握圆周长的计算公式，理解圆周率的意义和近似值

    难点：圆周率的推导过程和意义

    三、教学过程

    （一）导入新课

    咱们的周老师，他家里有一块圆形的砧板，因为是木头做的，所以砧板的四周一圈出现了裂纹，所以周老师想要用一圈铁皮来把砧板的外缘给固定起来，倒是周老师不知道自己需要多长的铁皮，那么我们应该怎么样帮助周老师算出所需要的铁皮有多长呢？接下来同学们就和老师一起走进数学王国，去探究一下如何计算圆的周长吧！

    （二）新课讲授

    1.动手操作，初步感知

    （1）让同学们从学具带里取出事先准备好的三个不同大小的圆形教具，结合我们前边学习的正方形周长，谈一谈你对圆周长的认识

    学生踊跃回答

    （2）既然大家都对圆有了初步的认识，接下来我们就分组讨论，开动你们的大脑，想办法测量一下圆形教具的周长，最先完成测量的小组，请你们把结果写在黑板上对应的位置

    （3）所有小组都测完了，谁能告诉老师，你们小组采用的测量方法是什么呢？你们的结果也是黑板上的数值吗？

    学生答：我们那卷尺或者皮尺直接饶一圈圆测量，也可以把圆形物体在直尺上滚动一圈，也能测量出圆的周长

    学生答：可以用绳子绕一圈圆的周长，然后测量绳子的长度，最终也可以得到圆的周长。

    师生总结，同学们的测量方法真多，看样子同学们都已经将自己的智慧发挥大了极致，那我们来看看，这个圆的周长，他和什么有关系？

    2.小组讨论交流，探索圆的图形特征

    （1）教师问：同学们还记得咱们前边学过的正方形吗？他的周长和啥有关？

    学生：和边长有关。

    教师：那咱们画一下这个圆，然后看一看他的构成部分，然后猜一猜圆的周长和什么有关？

    学生：和圆心，圆半径、圆直径有关……

    教师：现在我们把圆教具重叠起来，三个教具不一样大，所以圆的周长和圆的圆心，没有关系，那我们接下来继续研究圆半径和圆直径和这个圆的周长的关系

    学生：我们发现，圆越大，它的直径和半径就越大。

    教师：没错，所以圆的周长是不是就和直径有关了？实际上我们知道直径等于半径的2倍，所以我们只需要研究其中一个就行了，那咱们来看看直径吧！同学们量一量，这个圆的直径和他的周长有啥关系？

    3．归纳特征，构建新知

    （1）大家测得的数值和黑板上一样吗？我们小组讨论一下，究竟这个圆的周长和圆的直径到底有啥关系呢？加减乘除？到底是哪一种？

    （2）经过咱们的计算，我们发现，圆的周长除以圆的直径，几乎都是3.几。没错就是比3稍微大一点，而我们经常用的就是她小数点的后两位，取3.14作为他的近似值。其实远在南北朝时期，就有个叫祖冲之的人，发现了这个规律，他发现，圆的周长除以圆的直径是一个定值，这个定制叫做圆周率，我们用π来表示这个圆周率，比西方国家早1000年

    （3）那咱们知道了圆的周长除以圆的直径，他等于一个定值，那么圆的周长等于什么？大家能不能告诉老师？没错，圆的周长就等于圆的直径乘以这个定值圆周率。

    如果用C来表示圆的周长，那么圆的周长就等于：

    C=πd或者C=2πr

    （三）巩固练习。

    1.还记得咱们的周老师需要咱们帮她干嘛来着？没错，就是要帮周老师算出她需要多长的铁皮。

    2.现在咱们做两个练习题，已知一个圆的周长是6.28，9.42，12.56，同学们算一算，他们的直径是多少？

    3.已知一个圆的周长是31.4，那么他的半径又是多少？

    （四）课堂小结

    同学们，你觉得这节课里，自己表现得怎么样？有什么收获？教师肯定学生这节课的表现，给予学生积极的评价，提高学生的自信心。

    （五）课后作业

    找一找生活中有哪些常见的圆，想办法测一测他们的周长和直径的关系，等到下节课，咱们再一起分享

    （六）板书设计

    C=πd或者C=2πd

    6.28=2π9.42=3π12.56=4π31.4=10π

    关于1米有多长的教学设计

    一、教学目标

    （1）在观察和测量活动中认识米，体会米的实际意义，初步建立1米的观念，掌握1米=100厘米，并会进行简单的换算

    （2）初步学会用米来测量物体的长度，能估测物体的长度，能选择恰当的单位表示物体的长度

    （3）在测量活动中体会测量长度在日常生活中的重要意义

    二、教学重点

    重点：构建长度1米的概念，建立1米的表象

    三、教学过程

    （1）创设情境，导入新课，初步感知1米

    【设计意图】通过设计动物游乐园买票的情况引出场景，使学生体会学习米的重要性，并通过摆小棒的活动，由已有的知识基础厘米，引出新的单位，米，初步感知1米有多长，同时解释米和厘米之间的关系

    （2）讲解新知，探索米

    教师：出示小动物们一起去游乐园玩耍的场景PPT，长颈鹿却在门口被拦住，要求身高1米以上要买票。那同学们，你们听说过米吗？知道1米有多长吗？

    学生：用手比划着，1米大概这么长

    学生：我的身高有1米多

    学生：从我的脚到我的脖子高度大约是1米

    教师：那1米究竟有多长呢？

    学生活动：用小棒摆一摆，初步感知1米的长度。

    一根一根累加，直到摆满100根为止，引导学生观察，100根1厘米的小棒连接起来的长度就是1米，所以1米=100厘米

    先摆出10根小棒，再想象10个这样的长度就是1米

    学生活动：观察米尺，进一步感知1米的长度概念

    教师：怎样才能知道它的长度是不是1米？我们可以用米尺来进行测量。

    组织学生观察米尺，发现米尺上的刻度和数字，得出结论1米等于100厘米

    （3）测量活动，建立1米的表象

    【设计意图】丰富的测量活动是培养学生量感的重要途径，通过一系列的操作活动，比一比，认一认，量一量，引导学生珠江新城1米的长度观念，建立1米的表象

    二人为一组，用米尺比一比，看看1米多长

    用米尺和自己的身高比一比，看看从脚到身体的什么地方是1米

    用米尺测量教室的长，培养学生动手操作能力，并在测量活动中进一步感受较长物体要用米做单位要更好。

    （4）对比练习，强化米的长度观念

    【设计意图】通过对比训练，引导学生选择恰当的单位表示物体的长度，可以进一步理清楚厘米和米的长度观念，体会厘米和米的实际意义

    （5）课堂小结

    这节课同学们学到了什么？教师引导学生做出关于1米的相关结论。

    四、课后作业布置

    【设计意图】让学生通过课后作业，巩固学生新学的关于米的知识

    五、板书设计

    【设计意图】一手漂亮清晰的板书结合教师锵锵有力、字正腔圆的讲解，让学生在听觉和视觉上同时受到影响，提高学生的注意力和精神力，有助于学生听懂和掌握关于米的教学知识。

    1米有多长

    门高约2米一搾是15厘米

    黄瓜约长20厘米一橡皮长约3厘米

    李老师身高约为175厘米树高约10厘米